Hipótesis del continuo de Cantor

Cantor, matemático alemán, se interesó mucho por cuántos números reales existen, es decir, su cardinal. Además Cantor llamaba a este conjunto "el continuo", por lo de la recta real, que es continua, sin agujeros.

Cantor fue un verdadero visionario de las matemáticas y el padre de la teoría de conjuntos. 

Alumno de Weierstrass, tuvo fuertes discusiones con Kronecker, que estaba en contra de las ideas disparatadas de Cantor.

Demostró que el cardinal de los naturales es estrictamente menor que el de los reales. Lo que postula la hipótesis del continuo es que no existe ningún conjunto que tenga un cardinal que esté comprendido entre el de los naturales y el de los reales, es decir, no existe A conjunto tal que |N| < |A| < |R 

Además, postula que Aleph sub uno es igual a 2 elevado a Aleph sub cero. 

Cantor murió loco de atar en un manicomio alemán, con la mente hecha polvo por su obsesión con la demostración de la hipótesis del continuo, que fue incluida por Hilbert en su famosa lista de los 23 problemas. Años posteriores a la muerte de Cantor, se demostró que su hipótesis del continuo es indemostrable y contituye un axioma independiente del álgebra