Escribir el nombre completo de Guillaume de l'Hôpital ocuparía todo un párrafo entero, así que una versión mucho más reducida seria:
Guillaume-François-Antoine Marqués de l'Hôpital, marqués de Sainte-Mesme, Comte d'Entremont y Seigneur d'Ouques-la-Chaise.
Nació en París en 1661, en el seno de una familia noble francesa. Su padre era un Teniente General del Ejército del Rey, y su madre era hija de un Intendente en el mismo Ejército y Consejero de Estado.
Ingresó en la vida militar (le venía de familia) con el cargo de Capitán de Caballería, pero tuvo que abandonarla debido a una miopía que le impedía ver más allá de diez pasos. Así, se vio obligado a poner su interés en las matemáticas.
De niño, l'Hôpital no tenía talento para temas como el latín, pero desarrolló fuertes habilidades y una verdadera pasión por las matematicas, se interesó por la geometría y a los 15 años, según se dice, resolvió problemas difíciles propuestos por Pascal sobre la cicloide.
Fue instruido entre 1691 y 1692 por Johann Bernoulli, dándole cuatro clases semanales. Cuando l'Hôpital contrata a Bernoulli como profesor de matemáticas le pidió que le diese todo lo que escribiera y descubriese, a cambio l'Hôpital le pagaría trescientos francos anuales por sus descubrimientos y demostraciones.
En el año 1696, l'Hôpital escribe su libro (anónimamente) “Analyse des infiniment petits pour l’intelligence des lignes courbes”, el primer libro de texto que se escribe sobre cálculo diferencial. El cuál estuvo influenciado por las lecturas que realizaba de sus profesores (Johann y Jacob Bernoulli y Leibniz). En este libro se explica la regla que se conoce como “Regla de l'Hopital”.
L'Hôpital muere en París en 1704. Tras su muerte, Johann Bernoulli reveló la existencia del contrato, asegurando que la mayoría de los descubrimientos que aparecían en el libro de l'Hôpital eran suyos. Y con respecto a la famosa, y mencionada anteriormente, “Regla de l'Hôpital”, Johann Bernoulli reivindicó la paternidad de dicha regla pero, aunque se le reconoció que realmente era suya, sigue llevando el nombre de l’Hôpital.
La creencia generalizada de que l'Hôpital trató de aprovecharse de los descubrimientos de Bernoulli es falsa, ya que publicó su libro anónimamente, incluyó agradecimientos a la ayuda prestada por su profesor en la introducción de dicho libro y nunca dijo ser el descubridor de la regla.
L'Hôpital fue un matemático brillante, muy competente y sin duda fue capaz de escribir con gran claridad. Uno de sus logros personales fue resolver el problema de la braquistócrona, problema que sólo había sido resuelto por Isaac Newton, Leibniz y Jacob Bernoulli, esto lo mantenía en un lugar de privilegio dentro del círculo de los matemáticos. Sin embargo hizo muy pocos o ningún descubrimiento matemático.
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